부스 알고리즘 예제

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예 – 부스 알고리즘의 숫자 예는 n = 4에 대해 아래에 표시됩니다. -5 및 -7의 단계 곱셈에 의해 단계를 나타낸다. 알고리즘은 종종 승수에서 1의 문자열을 높은 순서 +1과 문자열 끝에 있는 낮은 순서 -1로 변환하는 것으로 설명됩니다. 문자열이 MSB를 통해 실행되면 고차 +1이 없으며 순 효과는 해당 값의 음수로 해석됩니다. 기본적으로, 부스의 알고리즘은 왼쪽 비트가 1 비트로 오른쪽으로 이동뿐만 아니라 원래 위치에 남아있는 산술 오른쪽 시프트의 개념을 사용합니다. 예: 부스의 알고리즘을 사용하여 (-6) 및 (2)를 곱해 보겠습니다. 부스의 알고리즘은 블록의 첫 번째 숫자(0 1)와 블록(1 0)의 끝에 부딪을 때 빼기(1 0)를 만날 때 추가를 수행하여 이 이전 방식을 따릅니다. 이것은 음수 승수에도 효과적입니다. 승수의 알고리즘이 긴 블록으로 그룹화되면 Booth의 알고리즘은 일반 곱셈 알고리즘보다 더 적은 추가 및 뺄셈을 수행합니다. 부스의 알고리즘은 제품 P에 미리 결정된 두 값 A와 S 중 하나를 반복적으로 추가한 다음 P에서 오른쪽 산술 시프트를 수행하여 구현할 수 있습니다. m과 r은 각각 승수와 승수를 보자; 그리고 x와 y는 부스 알고리즘의 m 및 r.

하드웨어 구현의 비트 수를 나타내도록 – 부스 알고리즘의 하드웨어 구현은 아래 그림에 표시된 레지스터 구성이 필요합니다. 0으로 둘러싸인 1블록으로 구성된 양수 승수를 고려합니다. 예를 들어 001111110입니다. 제품에 의해 주어진다: 부스의 알고리즘은 가장 중요한 비트 아래 암시적 비트를 포함하여 서명 된 두 개의 보완 표현에서 `N`-비트 승수 Y의 비트의 인접 쌍을 검사, y−1 = 0. 각 비트 이에 대해, 나는 0에서 N – 1로 실행, 비트 이순신과 yi−1이 고려된다. 이 두 비트가 동일한 경우 제품 누적 P는 변경되지 않습니다. 여기서 yi =0 및 yi−1 =1, 곱셈 및 시간 2i가 P에 첨가되고; 여기서 이순신 = 1 및 yi−1 = 0, 곱셈 및 시간 2i는 P에서 빼게 된다. P의 최종 값은 서명된 제품입니다. 이것은 보다 간단한 접근 방식을 사용하는 일종의 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 또한 곱셈 프로세스의 속도를 높이는 이점이 있으며 매우 효율적입니다.

서명된 번호가 있는 이진 곱셈은 부스의 알고리즘으로 명명된 이러한 유형의 알고리즘을 사용합니다. 모든 승수 체계에서와 마찬가지로 부스 알고리즘은 승수 비트의 검사와 부분 제품의 이동이 필요합니다. 변속하기 전에, 곱셈은 부분 제품에 추가되거나, 부분 제품에서 빼거나, 다음 규칙에 따라 변경되지 않은 상태로 방치될 수 있습니다: 우리는 레지스터를 각각 A, B 및 Q, AC, BR 및 QR로 지정합니다.

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